初中 数学公式最全概念汇总 

一.初中数学代数公式、定理汇编

一次方程(组)与一次不等式(组)

Ⅰ算术解法与代数解法

1、未知数和方程

　 用字母x、y…等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数”

　 用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式

　 含有未知数的等式，叫做方程，在一个方程中，所含未知数，又成为元;

　 被“＋”、“－”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数

　 某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数

　 不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项

2、方程的解与解方程的根据

　 未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等式

　 能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根

　 求方程解的过程，叫做解方程

　 解方程的根据是“运算通性”及“等式性质”

　 可以“由表及里”地去掉括号，并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项

　 把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是“移项变号”

　 把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值

　 综上所述，得到解方程的方法、步骤：

a、去括号

b、移项变号

c、合并同类项，使方程化为最简形式ax=b(a≠0)、除以未知数的系数，得出 x=(a≠0)

Ⅱ一元一次方程

1、一元一次方程的概念

只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程

一般形式:ax+b=0(a≠0，a、b是常数)

2、一元一次方程的解法

　　解一元一次方程的一般步骤是：

　　    a、去分母(或化为整系数);

　　    b、去括号;

　　    c、移项变号;

　　    d、合并同类项，化为ax=－b(a≠0)的形式;

　　    e、方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解x=－(a≠0)

一元二次方程

Ⅰ平方与平方根

1、面积与平方

　　    a、任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个数乘积的2倍

　　    b、任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍

　即：任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍

2、平方根

　　    a、正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;

　　    b、零只有一个平方根，它就是零本身;

　　    c、负数没有平方根

3、实数

　　无限不循环小数叫做无理数；有理数和无理数统称为实数

Ⅱ平方根的运算

1、算术平方根的性质

　　性质1  一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身

　　性质2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

2、算术平方根的乘、除运算

　　    a、算术平方根的乘法·=(a≥0，b≥0)

　　    b、算术平方根的除法=(a≥0，b≥0))   注意最终结果分母不含根号。

　　通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化

a、被开方数的每个因数的指数都小于2;

b、被开方数不含有字母

我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根

3、算术平方根的加、减运算

如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根

把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式

二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

Ⅲ一元二次方程及其解法

1、一元二次方程

　　只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程

2、一般的一元二次方程的解法

——直接开平方法

用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是：

a、化二次项系数为1  用二次项系数去除方程两边，将方程化为x2+k=0(k≤0)的形式

　          b、移项  把常数项移至方程右边，将方程化为x2 =－k的形式

　         c、开方  方程两边同时开方，得到原一元二次方程的两根x1，2=±

——公式法

用公式法解一元二次方程的一般步骤是：

a、分别用a、b、c表示原一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项

b、将二次项系数、一次项系数、常数项(即a、b、c)分别带入求根公式x1，2=，就能得到原一元二次方程的两根

——配方法

——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

　    　    a、化二次项系数为1  用二次项系数去除方程两边，将方程化为x2+px+q=0的形式

　    　    b、移项  把常数项移至方程右边，将方程化为x2+px=－q的形式

　       　 c、 配方 方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数

d、由平方根的定义，可知

　　         ⑴当－q>0时，原方程有两个不等实数根;

　　          ⑵当－q=0时，原方程有两个相等的实数根(二重根);

　       　   ⑶当－q>0时，原方程无实根

e、开方  两边同时开方，得到原一元二次方程的两根x1，2=－±

——因式分解法

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：

a、将原一元二次方程进行因式分解，将方程化为a(x－p)(x－q)=0的形式

b、因为a≠0，所以x－p=0或x－q=0

c、得到原一元二次方程的两根x1=p，x2=q

3、一元二次方程的求根公式

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:

当b2－4ac≥0时，x1，2=

4、一元二次方程根的判别式

　　方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式是Δ=b2－4ac

　　当Δ=b2－4ac>0时，有两个不相等的实数根;

　　当Δ=b2－4ac=0时，有两个相等的实数根;

　　当Δ=b2－4ac<0时，没有实数根

5、一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)

若方程ax2+bx+c=0的两根是x1，x2，那么原方程可以化为a[x2－(x1+x2)x+x1·x2]=0

即x1+x2=－，x1·x2=

多项式的四则运算

Ⅰ单项式与多项式

1、单项式

仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式。(单独的一个数或字母也是单项式)

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数

　　当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

　　如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项。所有的常数都是同类项

2、多项式

　　由有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式

　　多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项

　　单项式可以看作是多项式的特例

　　把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变

　　在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数。经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数。所含单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数

3、多项式的值

　　任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子

4、多项式的恒等

　　对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的，记为f(x)≡g(x)，或简记为f(x)=g(x)

　　性质1  如果f(x)≡g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)

　　性质2 如果f(x)≡g(x)，那么，这两个多项式的每个同类项系数就一定对应相等

5、一元多项式的根

　　一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根

Ⅱ多项式的加、减法，乘法

1、多项式的加、减法

一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

2、单项式的乘法

单项式相乘，用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式

3、多项式的乘法

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加

4、常用乘法公式

　　公式1  平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2

　　       两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差

　　公式2 完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2  (a－b) 2=a2－2ab+b2  (a±b) 2=a2±2ab+b2

　　       两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍

5、式的除法

　　两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式

　　一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

因式分解

Ⅰ因式分解

1、因式

　　如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有其他的因式，那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式

2、因式分解

　　把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解

　　    a、提取公因式法

　　    b、运用公式法

　　    c、分组分解法

　　    d、十字相乘法

　　    e、配方法

　　    f、求根公式法

3、用待定系数法分解因式

将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。

Ⅱ余式定理

余式定理  f(x)除以(x－a)的商为q(x)，余式是常数f(a)，则f(x)=(x－a)q(x)+ f(a)。

分式与二次根式

Ⅰ分式与分式方程

1、分式和分式的基本性质

　　形如，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

　　分式的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变

2、分式的约分和通分

　　分式的约分是将分子与分母的公因式约去，使分式化简

　　如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式，且各系数没有大于1的公约数，则此分式成为既约分式也就是最简分式

异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

　　对于分母不相同的几个分式，将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不变，这种运算叫做通分

3、分式的运算

   分式的乘除法法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

同分母分式的加减法法则：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母分式的加减法法则：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

4、分式方程

分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)；

②按解整式方程的步骤求出未知数的值；

③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根)。

Ⅱ二次根式

1、根式

　　在实数范围内，如果n个x相乘等于a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根

　　含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式

2、一般地，形如(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a≥0时，表示a的算术平方根。

3、最简二次根式与同类根式

　　具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:

a、被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数

b、根号内不含有分母

　　如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式

4、二次根式的运算

二次根式的乘除法：

a、算术平方根的乘法·=(a≥0，b≥0)

　　    b、算术平方根的除法=(a≥0，b≥0))   注意最终结果分母不含根号。

    二次根式的加减法：

a、如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根

b、把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式

c、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

d、非同类二次根式不能合并

5、无理方程

根号里含有未知数的方程叫做无理方程

二元二次方程

Ⅰ二元二次方程与二元二次方程组

1、二元二次方程

　　含有两个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程

　　关于x，y的二元二次方程的一般形式是ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0

　　其中ax2，bxy，cy2叫做方程的二次项，dx，ey叫做一次项，f叫做常数项

2、二元二次方程组

  二元二次方程组即有两个未知数且未知数的最高次数为二次的方程组

Ⅱ 二元二次方程组的解法

1、第一种类型的二元二次方程组的解法

　　当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候，我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组(二元一次方程组)来解。这种解方程组的方法，称为降次法

2、第二种类型的二元二次方程组的解法

当二元二次方程组的二元二次方程可因加减将式子变形用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程成一个一元二次方程的时候，我们就可以把原方程组转化为一个新的方程(一元二次方程)，求出一个未知数的根，再代入原方程中的另一个二元二次方程来解。这种解方程组的方法，称为消元法

函数与图像

Ⅰ数轴

1、有向直线

　　在科学技术和日常生活中，为了区别一条直线的两个不同方向，可以规定其中一方向为正向，另一方向为负向

　　规定了正方向的直线，叫做有向直线，读作有向直线l

2、数轴

规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

　　我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标

　　对于每一个坐标(实数)，在数轴上可以找到唯一的点与之对应这就是直线的坐标化

　　数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差。任意一条有向线段的长度等于它两个端点坐标差的绝对值

Ⅱ平面直角坐标系

1、平面的直角坐标化

　　在平面内任取一点o为作为原点(基准点)，过o引两条互相垂直的，以o为公共原点的数轴，一般地，两个数轴选取相同的单位长度这样就构成了一个平面直角坐标系。x轴叫横轴，y轴叫纵轴，它们都叫直角坐标系的坐标轴;公共原点o称为直角坐标系的原点;我们把建立了直角坐标系的平面叫直角坐标平面简称坐标平面。两坐标轴把坐标平面分成四个部分，它们叫做四个象限

2、两点间的距离公式：AB=

变形：直线上任意两点之间的距离AB=|xA－xB|

3、中点公式：x=，y=

Ⅲ函数

1、常量，变量和函数

　　在某一过程中可以取不同数值的量，叫做变量。在整个过程中保持统一数值的量或数，叫做常量或常数

　　一般地，设在变化过程中有两个互相关联的变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量

　　      a、函数的定义域

　b、对应法则

　　      ⑴解析法  就是用等式来表示一个变量是另一个变量的函数，这个等式叫做函数的解析表达式(函数关系式)

　      　⑵列表法

　⑶图像法

c、函数的值域　一般的，当函数f(x)的自变量x取定义域D中的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值。这个对应值，称为x=a时的函数值，简称函数值，记作:f(a)

2、函数的图像

　　若把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在直角坐标平面上描出一个点(x，f(x))的集合构成一个图形F，而集合F成为函数y=f(x)的图像

　　知道函数的解析式，要画函数的图像，一般分为列表，描点，连线三个步骤

Ⅳ正比例函数

1、正比例函数

　　一般地，函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数，其中常数k叫做变量y与x之间的比例函数。确定了比例函数k，就可以确定一个正比例函数

　　正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质:

a、当k>0时，它的图像经过第一，三象限，y随着x的增大而增大;

当k<0时，它的图像经过第二，四象限，y随着x的增大而减小

b、随着比例函数的绝对值的增加，函数图像渐渐离开x轴而接近于y轴，因此，比例系数k和直线y=kx与x轴正方向所成的角有关。据此，k叫做直线y=kx的斜率

2、反比例函数

　　一般地，函数y=(k≠0)叫做反比例函数

　　反比例函数y=(k≠0)有下列性质:

　　a、当k>0时，它的图像的两个分支分别位于一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小;

当k<0时，它的图像的两个分支分别位于二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大

　　b、它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴

Ⅴ一次函数及其图像

1、一次函数及其图像

　　如果k=0时，函数变形为y=b，无论x在其定义域内取何值，y都有唯一确定的值b与之对应，这样的函数我们称它为常函数

　　直线y=kx+b与y轴交与点(0，b)，b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称纵截距

2、一次函数的性质

函数y=f(x)，在a<x<b上，如果函数值随着自变量x的值增加而增加，那么我们说函数f(x)在a<x<b上是增函数

如果分别画出两个二元一次方程所对应的一次函数图像，交点的坐标就是这个方程组的解，这种求二元一次方程组的解法叫图像法

二次函数

Ⅰ二次函数及其图像

1、二次函数

　　我们把函数y=ax2 +bx+c (a，b，c为常数，且a≠0)叫做二次函数

2、函数y=ax2(a≠0)的图像和性质

　　用表里各组对应值作为点的坐标，进行描点，然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来，就得到函数y=ax2(a≠0)的图象。这个图象叫做抛物线函数y=ax2(a≠0)的图像，以后简称为抛物线。y=ax2(a≠0)这条抛物线是关于y轴成对称的，我们把y轴叫做抛物线y=ax2(a≠0)的对称轴。对称轴和抛物线的交点，叫做抛物线的顶点

3、函数y=ax2 +bx+c(a≠0)的图像和性质

　　抛物线y=ax2 +bx+c(a≠0)的顶点坐标是(－，)，对称轴方程是 x=－，

当a>0时，抛物线的开口向上，并且向上无限延伸;

当a<0时，抛物线的开口向下，并且向下无限延伸;

　　    当a>0时，二次函数y=ax2 +bx+c在x<－时是递减的，在x>－时是递增的，在x=－处取得y最小=

当a<0时，二次函数y=ax2 +bx+c在x<－时是递增的，在x>－时是递减的，在x=－处取得 y最大=

Ⅱ根据已知条件求二次函数

1、根据已知条件确定二次函数

  三点式  已知任意三点求二次函数方法：

a、设y=ax2 +bx+c(a≠0)为该二次函数

b、将三点横纵坐标分别带入这个方程，得到一个三元一次方程组

c、解这个方程组，求出a、b、c值，代入函数式，即可求出

  两根式  已知与x轴交点与第三点求二次函数方法：

    a、设与x轴交点横坐标分别为x1、x2，设y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)为该二次函数

    b、将第三点横纵坐标分别带入这个方程，求出a值

    c、将a值代入函数式，即可求出

顶点式  已知顶点与第二点求二次函数方法：

  a、设顶点坐标为(h、k)，设y=a(x－h)2+k为该二次函数

  b、将第二点横纵坐标分别带入这个方程，求出a值

  c、将a值代入函数式，即可求出

2、二次函数的最值

二次函数的最值就是抛物线的顶点纵坐标，即在x=－时取得最值 y最=

3、一元二次方程的图像解法

   若求ax2 +bx+c=d(a≠0)的根

法一：在平面直角坐标系中作出y=ax2 +bx+c(a≠0)和y=d的图像，交点横坐标即为原方程两根。

法二：在平面直角坐标系中作出y=ax2 +bx+c－d(a≠0)的图像，与x轴的交点横坐标即为原方程两根。

二.初中数学几何公式、定理汇编

直线

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等;同角或等角的余角相等

4、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

6、平行公理1 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

公理2  如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

7、平行线判定定理1  同位角相等，两直线平行

定理2  内错角相等，两直线平行

定理3  同旁内角互补，两直线平行

8、平行线性质定理1  两直线平行，同位角相等

定理2  两直线平行，内错角相等

定理3  两直线平行，同旁内角互补

三角形

9、定理 三角形两边的和大于第三边

推论 三角形两边的差小于第三边

10、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

推论1 直角三角形的两个锐角互余

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

11、全等三角形性质定理  全等三角形的对应边、对应角相等

12、全等三角形判定定理  边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论  角角边定理(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边公理(SSS)   有三边对应相等的两个三角形全等

斜直边公理(H L)  有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

13、角平分线定理  定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

14、角平分线的概念  角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

15、等腰三角形性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

推论2  等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

16、等腰三角形判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、垂直平分线性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

20、线段的垂直平分线是到线段两端点距离相等的所有点的集合

21、轴对称定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

22、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

四边形

23、四边形内角和定理 四边形的内角和等于360°

四边形外角和定理  四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n－2)×180°

推论 任意多边的外角和等于360°

24、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

定理2 平行四边形的对边相等

推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

定理3 平行四边形的对角线互相平分

25、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

26、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

定理2 矩形的对角线相等

27、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

28、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

29、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

30、菱形面积定理  菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 S=

31、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

定理2  正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

32、中心对称性质定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

33、等腰梯形性质定理1 等腰梯形在同一底上的两个角相等

定理2  等腰梯形的两条对角线相等

34、等腰梯形判定定理1  在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

定理2  对角线相等的梯形是等腰梯形

相似

35、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

36、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半L=

梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 L= S=Lh

37、比例的基本性质定理 如果a:b=c:d，那么ad=bc;如果ad=bc，那么a:b=c:d

合比性质定理 如果=，那么=

等比性质定理 如果==…=(b+d+…+n≠0),那么=

38、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

39、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

推论  平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

40、相似三角形判定定理1 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

定理2 两角对应相等，两三角形相似

推论  直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

定理3 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似

定理4 三边对应成比例，两三角形相似

定理5 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

41、相似三角形性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

定理2 相似三角形周长的比等于相似比

定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

42、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值  sinα=cos(90°－α)，

任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值  cosα=sin(90°－α)

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值  tanα=cot(90°－α)，

任意锐角的余切值等于它的余角的正切值  cotα=tan(90°－α)

圆

43、圆的概念  到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

圆是定点的距离等于定长的点的集合

圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

44、圆的性质定理  同圆或等圆的半径相等

45、平行线的概念  到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

46、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

47、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1   平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　  推论2  弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　　  推论3  平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论4 圆的两条平行弦所夹的弧相等

48、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

49、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

50、定理 同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

51、圆的内接四边形对角定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

52、圆与直线的位置关系性质定理1  直线L和⊙O相交<=>d<r

　　                      定理2  直线L和⊙O相切<=>d=r

　　                      定理3  直线L和⊙O相离<=>d>r

53、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

54、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

55、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

56、圆外接四边形对边和定理  圆的外切四边形的两组对边的和相等

57、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

58、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

59、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

60、定理  如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

61、圆与圆的位置关系性质定理1  两圆外离<=>d>R+r

定理2  两圆外切<=>d=R+r

　　                    定理3  两圆相交<=> R－r<d<R+r(R>r)

定理4  两圆内切<=>d=R－r(R>r)

定理5  两圆内含<=>d<R－r(R>r)

62、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

63、定理 把圆分成n(n≥3):

　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

64、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

65、定理  正n边形的每个内角都等于

66、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

67、定理  正n边形的面积Sn=，pn表示正n边形的周长，rn表示正n边形的内切圆半径

68、正三角形面积，a表示边长

69、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k× =360°化为(n－2)(k－2)=4

70、弧长计算公式：L=

扇形面积公式：S扇形==

内公切线长=d－(R－r)

外公切线长= d－(R+r)

初中物理公式概念汇总

一.概念

声学

1、声音是由物体振动产生的。

2、正在发声的物体叫声源。

3、声音以声波的形式传播。

4、声音的传播需要介质。

5、声音的特性有：音调、响度和音色。

6、音调是指声音的高低，由频率决定，频率越高音调越高。人耳听觉范围20～20000Hz。20Hz以下称为次声波，20000Hz以上称为超声波。

7、响度是指人主观上感觉声音的大小(强弱)(俗称音量)，由振幅和人离声源的距离决定，振幅越大响度越大，人和声源的距离越小，响度越大。

8、音色是一种声音的特性，由发声物体本身材料、结构决定，不同的物体音色不同。音色又称音品。

9、乐音是指有规则的让人愉悦的声音。

10、噪音从物理学的角度看，由发声体作无规则振动时发出的声音；从环境保护角度看，凡是干扰人们正常工作、学习和休息的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。

11、声音能传递信息和能量。

光学

12、能发光的物体是光源。

13、光在同种均匀介质中沿直线传播。

14、光的传播不需要介质，但不能有阻挡物。

15、光的反射是指光在传播到不同物质时，在分界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象。

16、光的反射定律  a、反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；

b、反射光线，入射光线分居法线两侧；

c、反射角等于入射角。

17、光路是可逆的。

18、平行光线射到光滑表面上时反射光线也是平行的，这种反射叫做镜面反射。

19、平行光线射到凹凸不平的表面上，反射光线射向各个方向，这种反射叫做漫反射。

20、平面镜成像的实质是光的反射，是人眼接收到的光线的反向延长线会聚在一起而形成的。

21、光的折射是指光由一种介质斜射入另一种介质或在同一种不均匀介质中传播时，方向发生偏折的现象。

22、光的折射定律  a、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。(三线在同一平面内)；

b、折射光线和入射光线分居法线两侧(法线居中)；

c、当光线从空气斜射入其它介质时，折射角小于入射角；

d、当光线从其他介质斜射入空气时，折射角大于入射角；

e、光线垂直入射时，光的传播方向不变，但光的传播的速度改变。

23、光的色散是指复色光分解为单色光而形成光谱的现象。

24、由单色光混合而成的光叫做复色光；不能再分解的色光叫做单色光。

25、白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等各种色光组成的。

26、自然界红绿蓝三种颜色无法用其它颜色混合而成，而其他颜色可以通过红、绿、蓝光的适当混合而得到的，因此红、绿、蓝三种颜色被称为光的“三原色”。

27、可见光中红光的波长最长，频率最低；紫光的波长最短，频率最高。

28、光谱中红光以外的光叫做红外线，紫光以外的光叫做紫外线，红外线和紫外线都不能由人眼直接看到。

29、透镜是常见的光的折射的利用。

30、透镜是折射镜，其折射面是两个球面(球面一部分)，或一个球面(球面一部分)一个平面的透明体。它所成的像有实像也有虚像。

31、透镜一般可以分为两大类：凸透镜和凹透镜。

中央部分比边缘部分厚的叫凸透镜，有双凸、平凸、凹凸三种；

中央部分比边缘部分薄的叫凹透镜，有双凹、平凹、凸凹三种。

32、当一束平行于主光轴的光线通过凸透镜后相交于一点，这个点称“焦点”。

33、凸透镜成像规律

34、显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，由物镜和目镜构成。成像示意图

35、望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器，由物镜和目镜构成。成像示意图(开普勒望远镜)

电学

36、用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象，叫摩擦起电。摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象。

37、电荷的多少叫电荷量即物质、原子或电子等所带的电的量。

38、电荷可分为正电荷与负电荷，电子则带有负电。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

39、 串联连接是电路中的元件或部件排列得使电流全部通过每一部件或元件而不分流的一种电路连接方式。将电路元件(如电阻、电容、电感等)逐个顺次首尾相连接。将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。

40、并联连接是电路中的各用电器并列地接到电路的两点间的电路连接方式。将各用电器并联起来组成的电路叫并联电路。

41、电压是推动电荷定向移动形成电流的原因。

42、电源是提供电压的装置。把其他形式的能转换成电能的装置叫做电源。

43、物理学中，用电阻来表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种性质。

44、在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比，这就是欧姆定律

45、伏安法(又称伏特计、安培计法)是一种较为普遍的测量电阻的方法，通过利用欧姆定律来测出电阻值。因为是用电压除以电流，所以叫伏安法。

46、电能是表示电流做多少功的物理量。

47、电能指电以各种形式做功的能力(所以有时也叫电功)。分为直流电能、交流电能，这两种电能均可相互转换。

48、电流在单位时间内做的功叫做电功率，是用来表示消耗电能的快慢的物理量。

49、电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比，这就是焦耳定律。

50、不靠近高压带电体(室外高压线、变压器旁)，不接触低压带电体。

51、磁体能够吸引钢铁一类的物质。磁铁吸引铁、钴、镍等物质的性质称为磁性。

52、磁铁两端磁性强的区域称为磁极，一端为北极，一端为南极。

53、同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。

54、磁场是一种看不见，而又摸不着的特殊物质。磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的。电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或电场的变化而产生的。

55、地磁场是从地心至磁层顶的空间范围内的磁场。

56、电生磁  如果一条直的金属导线通过电流，那么在导线周围的空间将产生圆形磁场。

57、奥斯特实验是显示通电导线周围存在着磁场的实验。如果在直导线附近，放置一枚小磁针，则当导线中有电流通过时，磁针将发生偏转。这一现象由丹麦物理学家奥斯特于1820年通过试验首先发现。

58、奥斯特实验表明通电导线周围和永磁体周围一样都存在磁场。奥斯特实验揭示了一个十分重要的本质——电流周围存在磁场，电流是电荷定向运动产生的，所以通电导线周围的磁场实质上是运动电荷产生的。

59、安培定则是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则，也叫右手螺旋定则。

⑴通电直导线中的安培定则(安培定则一)：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向；

⑵通电螺线管中的安培定则(安培定则二)：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。

60、内部带有铁芯的、利用通有电流的线圈使其像磁铁一样具有磁性的装置叫做电磁铁。铁芯要用容易磁化，又容易消失磁性的软铁或硅钢来制做。这样的电磁铁在通电时有磁性，断电后就随之消失。

61、继电器是一种电子控制器件，它具有控制系统(又称输入回路)和被控制系统(又称输出回路），通常应用于自动控制电路中，它实际上是用较小的电流.较低的电压去控制较大电流。较高的电压的一种“自动开关”。故在电路中起着自动调节、安全保护、转换电路等作用。

62、电动机是一种将电能转化成机械能，并可再使用机械能产生动能，用来驱动其他装置的电气设备。

63、电动机的工作原理  通电线圈在磁场中受力而转动的现象。

64、左手定则  左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心(手心对准N极，手背对准S极)，四指指向电流方向(既正电荷运动的方向)，则大拇指的方向就是导体受力方向。用于电动机及其他受安培力的场景。

65、发电机是将其他形式的能源转换成电能的机械设备。

66、磁生电  闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就会产生电流的现象。

67、发电机的工作原理  电磁感应现象  闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就会产生电流的现象。

68、右手定则  右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心(当磁感线为直线时，相当于手心面向N极)，大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流(感生电动势)的方向。

69、话筒的工作原理  当薄膜振动时，带动线圈振动，线圈和永磁铁的相对位置改变，这使得穿过线圈的磁场发生变化， 磁场变化了会在线圈中产生感应电动势，也就产生了电流。 特定的声音有特定的振动，特定的振动产生特定形式的电流。 所以话筒就把声音“编码”成了电流的形式。

69、听筒的工作原理  特定形式的电流(比如话筒刚刚“编码”完成的电流)流过听筒的线圈，这样就使得线圈产生的磁场发生变化，于是永磁铁和线圈之间的磁力发生变化，于是永磁铁和线圈的距离会发生变化。这样就带动了薄膜振动，发出声音。

热学

70、温度是表示物体冷热程度的物理量，温度计可以准确地判断和测量温度。

71、温度计的使用方法  a、先观察量程，分度值和0点，所测液体温度不能超过量程；

b、温度计的玻璃泡全部浸入被侧的液体中，不要碰到容器底或容器壁；

c、温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍等一会，待温度计的示数稳定后再读数；

d、读数时温度计的玻璃泡要继续留在液体中，视线要与温度计中液柱的上表面相平。 　　

注意：在测温前千万不要甩。

72、物质从固态转换为液态，叫熔化，熔化要吸热；反之，物质从液态转换为固态，叫凝固，凝固要放热。在这些从固态转换为液态的固体又分为晶体和非晶体，晶体有熔点，就是温度达到熔点时(持续吸热)就会熔化，熔化时温度不会高于熔点，完全熔化后温度才会上升。非晶体没有固定的熔点，所以熔化过程中的温度不定。

73、物质从液态转换为气态，叫汽化，汽化要吸热；反之，物质从气态转换为液态，叫液化，液化要放热。汽化又有蒸发和沸腾两种方式，蒸发发生在液体表面，可以在任何温度进行，是缓慢的。沸腾发生在液体表面及内部，必须达到沸点，是剧烈的。液体有沸点，当温度达到沸点时，温度就不会再升高，但是仍然在吸热。

74、加快液体的蒸发速度的方法一般有  a、增加液体的表面积；

b、加快液体表面的空气流速；

c、提高液体的温度；

d、降低周围环境的水蒸气含量，使其无法饱和(就是使空气干燥)。

75、物质从固态不经过液态直接转换为气态，叫做升华，物质从气态不经过液态直接换为固态，叫做凝华。升华吸热，凝华放热。

76、扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移直到均匀分布的现象。

77、一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，叫做分子的热运动。

78、分子间存在引力；分子间存在斥力。

79、内能是指构成物质的分子的分子动能与分子势能的总和。

80、1kg的某种物质温度升高1℃吸收的热量(或降低1℃释放的热量)叫做这种物质的比热容。

81、将内能转化为机械能的机器叫做热机。

82、热机的四个冲程：吸气冲程——压缩冲程——做功冲程——排气冲程。

力学

83、质量是表示物体所含物质的多少的物理量。

84、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置变化无关。

85、在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

86、密度的是物质的一种特性。某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量,叫作这种物质密度。

87、物块密度的测量方法  a、用天平称出物块的质量；

b、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；

c、用细绳或细针使物块进入量筒，浸没，读出体积为V2。

计算表达式：ρ=

88、液体密度的测量方法  a、用调好的天平称出烧杯和待测液体的总质量m1；

b、将烧杯中的适量液体倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2；

c、读出量筒中液体的体积V。

计算表达：ρ=

89、运动是运动物体空间位置的变化。

90、物体的运动与静止是相对的。

91、在研究机械运动时，人们事先选定的、假设不动的，作为基准的物体叫做参照物。

92、物体在单位时间内通过的路程的多少，叫做速度。

93、力是物体之间的相互作用。大小、方向、作用点是力的三要素。

94、力的图示：用一条有向线段把力的三要素准确地表达出来的方式成为力的图示。大小用有标度的线段的长短表示，方向用箭头表示，作用点用箭头或箭尾表示，力的方向所沿的直线叫做力的作用线。力的图示用于力的计算。

95、力的示意图：不需要画出力的标度，只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向，力的示意图用于力的受力分析。

96、力的作用效果    ⑴力可以使物体发生形变；

⑵力可以改变物体的运动状态(速度大小、运动方向、两者同时改变)。

97、任何物体在不受任何外力的作用下，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这个定律被叫做牛顿第一定律。由于物体保持运动状态不变的特性叫做惯性，所以牛顿第一定律也叫惯性定律。

98、牛顿第一定律说明力并不是维持物体运动的条件，而是改变物体运动状态的原因。

99、一个物体在受到两个力作用时，如果能保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。

100、作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。

101、发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

102、重力指由于地球的吸引而使物体产生的力。

103、两个互相作用的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面处有阻碍相对滑动的作用，这种现象称为摩擦；这种阻碍相对运动的作用力称为摩擦力。

104、静摩擦力——在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动时，则这种阻碍作用叫静摩擦，这种阻碍作用力叫做静摩擦力。静摩擦力不是一个定值，它随外力而变，使物体由静止变为运动的临界值称为最大静摩擦力。

105、滑动摩擦力——当一个物体跟另一个物体发生相对滑动时，在它们的接触面上产生的摩擦力叫做滑动摩擦力。

106、滚动摩擦力——一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用力叫做滚动摩擦力。

107、影响滑动摩擦力大小的因素  a、物体所受压力大小。在接触面粗糙程度相同时，所受压力越大，滑动摩擦力越大。

b、物体与桌面接触面粗糙程度。在物体所受压力大小相同时，与桌面接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

108、在力的作用下可以围绕固定点转动的坚硬物体叫做杠杆。

109、杠杆绕着转动的固定点叫做支点

使杠杆转动的力叫做动力(施力的点叫动力作用点)

阻碍杠杆转动的力叫做阻力(施力的点叫阻力作用点)

通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线

从支点到动力的作用线的垂直距离叫做动力臂

从支点到阻力的作用线的垂直距离叫做阻力臂

当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡，但是杠杆平衡并不是力的平衡。杠杆平衡时保持在静止或匀速转动。

杠杆平衡的条件  动力×动力臂=阻力×阻力臂

110、定滑轮定义  使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮。

定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，但可改变作用力方向。

定滑轮的特点  通过定滑轮来拉物体并不省力。通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的。可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。

定滑轮的原理  定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂、阻力臂都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。

111、动滑轮定义  轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮。

动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆。

动滑轮的特点  省力多费1倍距离。使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。

动滑轮的原理  不改变力的方向，动滑轮的原动滑轮实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。(省力)

112、滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组，既省力又可改变力的方向。

滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一。绳子的自由端绕过动滑轮的算一段，而绕过定滑轮的就不算了。

使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离。费距离的多少主要看定滑轮的饶绳子的段数。

113、轮轴的定义  由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的机械，叫做轮轴。

轮轴的实质  能够连续旋转的杠杆，支点就在轴线，轮轴在转动时轮与轴有相同的转速。

轮轴的平衡条件  根据杠杆的平衡条件有  动力×轮半径=阻力×轴半径

轮轴的原理  轮轴的实质是可以连续旋转杠杆。使用轮轴时，一般情况下作用在轮上的力和轴上的力的作用线都与轮和轴相切，因此，它们的力臂就是对应的轮半径和轴半径。

114、滑轮、斜面和轮轴都可以看作是变形杠杆。

115、压强是表示压力作用效果(形变效果)的物理量。压强是表示物体单位面积上所受力的大小的物理量。

116、影响压强作用效果的因素  a、受力面积一定时，压力越大，压强的作用效果越明显。

b、当压力一定时，受力面积越小，压强的作用效果越明显。

117、液体容器底、内壁、内部的压强称为液体压强，简称液压。

118、液体内部压强：

Ⅰ、同种液体  a、向各个方向都有压强

b、同一深度处，压强一致

c、深度越深，压强越大

Ⅱ、不同液体  同一深度，密度越大，压强越大

119、空气受到重力作用，而且空气具有流动性，因此空气内部向各个方向都有压强，这个压强就叫大气压强。

120、马德堡半球实验有力地证明了  a、大气压的存在  b、大气压很大。

托里拆利实验得到了大气压的准确值。

121、在气体和液体中，流速大的位置压强小。

122、一切浸在液体或气体中的物体受到竖直向上的力，叫浮力。

123、 在液体(或气体)里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体(或气体)的重力。

124、力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。

125、机械效率指有用功与总功的比值。

126、由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。

127、功率是指物体在单位时间内所做的功，即功率是描述做功快慢的物理量。

128、物体由于运动而具有的能叫动能。物体的速度越大，质量越大，具有的动能就越大。

129、物体重力势能和弹性势能的总和叫势能。

130、机械能是动能与势能的总和。

131、机械能守恒指物体动能与势能的变化量相等，也就是动能的增加或减少等于势能的减少或增加。

二.单位

声学

光学

电学

热学

力学

三.公式

四.知识点

1、需要记住的几个数值：

⑴光速：c=3×108m/s (真空中)

⑵声速：v=340m/s (15℃)

⑶人耳区分回声：≥0.1s

⑷重力加速度：g=9.8N/kg≈10N/kg

⑸标准大气压值：760mm水银柱(汞柱)高=1.013×105Pa

⑹水的密度：ρ=1.0×103kg/m3

⑺水的凝固点：0℃

⑻水的沸点：100℃(一标准大气压下)

⑼水的比热容：c=4.2×103J/(kg•℃)

⑽元电荷：e=1.6×10－19C

⑾一节干电池电压：1.5V

⑿一节铅蓄电池电压：2V

⒀对于人体的安全电压：≤36V(不高于36V)

⒁动力电路的电压：380V

⒂家庭电路电压：220V

2、密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。例如：一杯水和一桶水，它们的的密度相同，比热容也是相同。

3、平面镜成的等大的虚像，像与物体关于平面镜对称。

3、声音不能在真空中传播，而光可以在真空中传播。

4、超声波：频率高于20000Hz的声音。例如：蝙蝠，超声雷达；

5、次声波：频率低于20Hz的声音。例如：火山爆发，地震，风爆，海啸等能产生次声，核爆炸，导弹发射等也能产生次声。

6、光在同一种均匀介质中沿直线传播。影子、小孔成像，日食、月食都是光沿直线传播形成的。

7、光发生折射时，在空气中的角总是稍大些。看水中的物，看到的是变浅的虚像。

8、凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。

9、凸透镜成像的规律：物体在2倍焦距之外成缩小、倒立的实像。

物体在2倍焦距与1倍焦距之间，成倒立、放大的实像。

在1倍焦距之内，成正立，放大的虚像。

10、滑动摩擦大小与压力和表面的粗糙程度有关。滚动摩擦比滑动摩擦小。

11、压强是比较压力作用效果的物理量，压力作用效果与压力的大小和受力面积有关。

12、输送电压时，要采用高压输送电。原因是：可以减少电能在输送线路上的损失。

原理：在输出电压一定的情况下，由P=UI知采用高压输电可以减小输电线上的电流，

      由输电线功率P=I2R知在输电线电阻不变的前提下，输电线上的损耗功率就会减小。

13、电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能 。

14、发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。

15、光纤是传输光的介质。

16、磁感应线(磁感线、磁力线)是从磁体的N极发出，最后回到S极。

初中化学公式概念方程式汇总

一.基本概念

1、化学变化：生成了其它物质的变化。

2、物理变化：没有生成其它物质的变化。

3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质。

(如：颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等)

4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质。

(如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等)

5、纯净物：由一种物质组成的物质。

6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成的物质，各物质都保持原来的性质。

7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称。

8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分。

9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分。

10、单质：由同种元素组成的纯净物。

11、化合物：由不同种元素组成的纯净物。

12、氧化物：由两种元素组成的化合物中，其中有一种元素是氧元素。

13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子。

14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的作为标准，其它原子的质量跟它比较所得的值。

某原子的相对原子质量≈质子数+中子数(因为原子的质量主要集中在原子核)

15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和。(注意加上原子系数计算)

16、离子：带有电荷的原子或原子团。

17、原子的结构：

在离子里，核电荷数=质子数≠核外电子数

18、四种化学反应基本类型：(见文末具体总结)

①化合反应：由两种或两种以上物质生成一种物质的反应。 如：A+B→AB

②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应。 如：AB→A+B

③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。

如：A+BC→AC+B

④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应。 如：AB+CD→AD+CB

19、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)。

氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型)。

缓慢氧化：进行得很慢的，甚至不容易察觉的氧化反应。

20、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在化学变化前后都没有变化的物质(注：2H2O2    2H2O+O2↑此反应MnO2是催化剂)

21、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。(反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变；元素的种类也不变)

22、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物。

溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体；固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂；两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质；当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。)

23、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。

24、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子(H+)的化合物。

如：HCl H++Cl－      HNO3 H++NO3－       H2SO4 2H++SO42－

碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子(OH－)的化合物。

如：KOH K++OH－     NaOH Na++OH－      Ba(OH)2 Ba2++2OH－

盐：电离时生成金属离子和酸根离子的化合物。

如：KNO3   K++NO3－    Na2SO4 2Na++SO42－    BaCl2   Ba2++2Cl－

25、酸性氧化物(属于非金属氧化物)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物。

碱性氧化物(属于金属氧化物)：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物。

注：Fe3O4既是酸性氧化物又是碱性氧化物

26、结晶水合物：含有结晶水的物质(如：Na2CO3·10H2O、CuSO4·5H2O)

27、潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象。

28、燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应。

燃烧的条件：①可燃物；②氧气(或空气)；③可燃物的温度要达到着火点。

二.基本知识、理论

空气的成分

氮气占78%，氧气占21%，稀有气体占0.94%，二氧化碳占0.03%，其它气体与杂质占0.03%。

主要的空气污染物

NO2 、CO、SO2、H2S、NO等物质。

其它常见气体的化学式

NH3(氨气)、CO(一氧化碳)、CO2(二氧化碳)、CH4(甲烷)、SO2(二氧化硫)、SO3(三氧化硫)、NO(一氧化氮)、NO2(二氧化氮)、H2S(硫化氢)、HCl(氯化氢)。

常见的酸根离子或金属离子

SO42－(硫酸根)、NO3－(硝酸根)、CO32－(碳酸根)、ClO3－(氯酸)、MnO4－(高锰酸根)、MnO42－(锰酸根)、Cl－(氯离子)、PO43－(磷酸根)、HCO3－(碳酸氢根)、HSO4－(硫酸氢根)、HPO42－(磷酸氢根)、 H2PO4－(磷酸二氢根)、OH－(氢氧根)、HS－(硫氢根)、S2－(硫离子)、 NH4+(铵根或铵离子)、K+(钾离子)、Ca2+(钙离子)、Na+(钠离子)、 Mg2+(镁离子)、Al3+(铝离子)、Zn2+(锌离子)、Fe2+(亚铁离子)、 Fe3+(铁离子)、Cu2+(铜离子)、Ag+(银离子)、Ba2+(钡离子)

化学式和化合价

⑴化学式的意义：①宏观意义：a、表示一种物质；

b、表示该物质的元素组成；

②微观意义：a、表示该物质的一个分子；

b、表示该物质的分子构成；

③量的意义：a、表示物质的一个分子中各原子个数比；

b、表示组成物质的各元素质量比。

⑵单质化学式的读写：①直接用元素符号表示的：a、金属单质。如：钾K、铜Cu、银Ag等；

b、固态非金属。如：碳C、硫S、磷P等；

c、稀有气体。如：氦(气)He、氖(气)Ne、氩(气)Ar等。

②多原子构成分子的单质：其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。如：每个氧气分子是由2个氧原子构成，则氧气的化学式为O2

双原子分子单质化学式：O2(氧气)、N2(氮气)、H2(氢气)、F2(氟气)、Cl2(氯气)、Br2(液态溴)

多原子分子单质化学式：O3(臭氧)等

⑶化合物化学式的读写：先读的后写，后写的先读。

①两种元素组成的化合物：读成“某化某”，如：MgO(氧化镁)、NaCl(氯化钠)

②酸根与金属元素组成的化合物：读成“某酸某”，如：KMnO4(高锰酸钾)、K2MnO4(锰酸钾)、MgSO4(硫酸镁)、CaCO3(碳酸钙)

⑷根据化学式判断元素化合价，根据元素化合价写出化合物的化学式：

①判断元素化合价的依据是：化合物中正负化合价代数和为零。

②根据元素化合价写化学式的步骤： a、按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价；

b、看元素化合价是否有约数，并约成最简比；

c、交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。

核外电子排布

1~20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图)

排布规律：①每层最多排2n2个电子(n表示层数)；

②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个)；

③先排满内层再排外层。

注：元素的化学性质取决于最外层电子数。

金属元素     原子的最外层电子数< 4，易失电子，化学性质活泼。

非金属元素   原子的最外层电子数≥ 4，易得电子，化学性质活泼。

稀有气体元素 原子的最外层有8个电子(He有2个)，结构稳定，性质稳定。

化学方程式

书写化学方程式的原则：①以客观事实为依据； ②遵循质量守恒定律。

书写化学方程式的步骤：“写”、“配”、“注”等。

酸碱度的表示方法——pH值

说明：⑴pH值=7，溶液呈中性；pH值<7，溶液呈酸性；pH值>7，溶液呈碱性。

⑵pH值越接近0，酸性越强；

pH值越接近14，碱性越强；

pH值越接近7，溶液的酸、碱性就越弱，越接近中性。

金属活动性顺序表

(钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金)

说明：⑴越左金属活动性就越强，左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来；

⑵排在氢左边的金属，可以从酸中置换出氢气；排在氢右边的则不能。

三.物质俗名及其对应的化学式和化学名

注：⒀碱式碳酸铜Cu2(OH)2CO3分解能生成三种氧化物。

⒁甲醇CH3OH 有毒、失明、死亡。

⒄氨气、氮化氢气体NH3 是一种碱性气体。

⒅氨水、一水合氨NH3•H2O 为常见的碱，是一种不含金属离子的碱。

⒆亚硝酸钠NaNO2 是一种工业用盐、有毒。

四.常见物质的状态

按颜色分

1、常见物质的颜色：多数气体为无色，多数固体化合物为白色，多数溶液为无色。

2、一些特殊物质的颜色：  黑色：MnO2、CuO、Fe3O4、C

蓝色：CuSO4•5H2O、Cu(OH)2、CuCO3、含Cu2+溶液、液态固态O2(淡蓝色)

红色：Cu(紫红色)、Fe2O3(红棕色)、红磷(暗红色)

黄色：硫磺(单质S)、含Fe3+的溶液(黄色)

绿色：FeSO4•7H2O、含Fe2+的溶液(浅绿色)、碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]

无色气体：N2、CO2、CO、O2、H2、CH4

有色气体：Cl2(黄绿色)、NO2(红棕色)

有刺激性气味的气体：NH3(此气体可使湿润pH试纸变蓝色)、SO2

有臭鸡蛋气味：H2S

3、常见一些变化的判断：  ①白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的物质有：BaSO4、AgCl(就这两种物质)

②蓝色沉淀：Cu(OH)2、CuCO3

③红褐色沉淀：Fe(OH)3

注：Fe(OH)2为白色絮状沉淀，但在空气中很快变成灰绿色沉淀，再变成Fe(OH)3红褐色沉淀

④沉淀能溶于酸并且有气体(CO2)放出的：不溶的碳酸盐

⑤沉淀能溶于酸但没气体放出的：不溶的碱

按状态分

1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4；铁、镁为银白色(汞为银白色液态)

2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4     ▲注意  KMnO4为紫黑色

3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷     ▲注意  S(硫)为淡黄色，Cu2(OH)2CO3为绿色

4、溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色；凡含Fe2+的溶液呈浅绿色；凡含Fe3+的溶液呈黄色，其余溶液一般无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)

5、沉淀(即不溶于水的盐和碱)：①盐：白色沉淀：CaCO3、BaCO3(溶于酸)、AgCl(不溶于稀HNO3)、BaSO4(不溶于稀HNO3)等

②碱：蓝色沉淀：Cu(OH)2

红褐色沉淀：Fe(OH)3

白色沉淀：Mg(OH)2、Al(OH)3、Zn(OH)2等。

6、⑴具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl(皆为无色)

⑵无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒)

▲注意  具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。

7、有毒的气体：CO

液体：CH3OH

固体：NaNO2、CuSO4(可作杀菌剂，与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液)

五.物质的溶解性

1、盐的溶解性

含有钾K+、钠Na+、硝酸根NO3－、铵根NH3+的物质都溶于水

含Cl－的化合物只有AgCl不溶于水，其他都溶于水；

含SO42－的化合物只有BaSO4 不溶于水，其他都溶于水；

含CO32－的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水，其他都不溶于水。

2、碱的溶解性

溶于水的碱有：Ba(OH)2、KOH、Ca(OH)2、NaOH和NH3·H2O，其他碱不溶于水。

难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀，Cu(OH)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。(包括Fe(OH)2)

注意：沉淀物中AgCl和BaSO4不溶于稀硝酸，其他沉淀物能溶于酸。如：Mg(OH)2、CaCO3、BaCO3、Ag2CO3等。

3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，(酸性氧化物+水→酸)大分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：BaO、K2O、CaO、Na2O(碱性氧化物+水→碱)

六.化学之最

1、地壳中含量最多的金属元素是铝。

2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。

3、空气中含量最多的物质是氮气。

4、天然存在最硬的物质是金刚石。

5、最简单的有机物是甲烷。

6、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。

7、相对分子质量最小的氧化物是水。最简单的有机化合物CH4。

8、相同条件下密度最小的气体是氢气。

9、导电性最强的金属是银。

10、相对原子质量最小的原子是氢。

11、熔点最小的金属是汞。

12、人体中含量最多的元素是氧。

13、组成化合物种类最多的元素是碳。

14、日常生活中应用最广泛的金属是铁。

15、最早利用天然气的是中国。

16、中国最大煤炭基地在山西省。

17、最早运用湿法炼铜的是中国(西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜” ]、宋朝应用)。

18、最早发现电子的是英国的汤姆生；19最早得出空气是由N2和O2组成的是法国的拉瓦锡。

七.化学实验气体物质总结

三种气体的实验室制法以及它们的区别

常见气体的性质